Question

已知函數(shù)。
（1）是否存在實(shí)數(shù)，使是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，給出證明。
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）m=1；（2）。

試題分析：（1）為奇函數(shù)       2分
=1    4分
（2）方法一：當(dāng)時(shí)，恒成立當(dāng)時(shí)，。1分
用單調(diào)性定義證明在上遞增  6分
解得。2分
方法二：
6分
解得。3分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，研究函數(shù)的奇偶性，應(yīng)先確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其次，再研究f(-x)與f(x)d 關(guān)系。涉及恒成立問題，往往利用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問題。