Question

（07年北京卷文）（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角的直二面角．是的中點．

（I）求證：平面平面；

（II）求異面直線與所成角的大小．

Answer 1

解析：解法一：

（I）由題意，，，

是二面角是直二面角，

，又，

平面，

又平面．

平面平面．

 

（II）作，垂足為，連結(jié)（如圖），則，

是異面直線與所成的角．

在中，，，

．

又．

在中，．

異面直線與所成角的大小為．

解法二：

（I）同解法一．

（II）建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，

則，，，，

，，

．

異面直線與所成角的大小為．