名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
②在平面內, 設
、
為兩個定點,
為動點,且
,其中常數
為正實數，則動點的軌跡為橢圓；
③方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線
的右焦點
作直線
交雙曲線于
兩點，若
，則這樣的直線有且僅有3條。
其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定義在R上的函數
滿足條件
，且函數
是奇函數，給出以下四個命題：
①函數
是周期函數；②函數的圖象關于點
對稱；
③函數是偶函數；④函數在R上是單調函數.
在上述四個命題中，正確命題的序號是__________（寫出所有正確命題的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列四個命題中
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣。
②由y=3sin2x的圖像向右平移
個單位長度可以得到函數
的圖像。
③在回歸直線方程y=0.2x+12中，當變量x每增加一個單位時，變量y增加0.2個單位。
④設0<x<
是
的充分而不必要條件。
其中假命題是 （將你認為是假命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個實數x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義：在數列
中，若
，（n≥2，n∈N*，p為常數），則稱為“等方差數列”．下列是對“等方差數列”的有關判斷：
①若是“等方差數列”，則數列
是等差數列；②
是“等方差數列”；
③若是“等方差數列”，則數列（k∈N*，k為常數）也是“等方差數列”；
④若既是“等方差數列”，又是等差數列，則該數列是常數數列．
其中正確的命題為 ．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題：
①函數
在
上是減函數；
②點A（1，1）、B（2，7）在直線
兩側；
③數列
為遞減的等差數列，
，設數列的前n項和為
，則當
時，取得最大值；
④定義運算
則函數
的圖象在點
處的切線方程是
其中正確命題的序號是 （把所有正確命題的序號都寫上）.
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”是“
”的 條件；（填：充分非必要條件；必要非充分條件；充要條件之一.）
，則
”的逆否命題是_________________．
：函數
在區間
上單調遞減；命題
：函數
的最小值不大于0．如果命題
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．