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已知經(jīng)過同一點的N個平面,任意三個平面不經(jīng)過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分,則                        .

8,

解析試題分析:的值即3個平面將空間分成幾部分,取3個兩兩垂直的平面,滿足題干要求,此時將空間分成8部分,;當(dāng)時,每增加一個面,這個面就要與前面個面都相交,因為過同一點,兩平面如果有一個公共點就有一條公共直線,這樣就會把前面平面劃分的空間一分為二,即,累加得
考點:空間幾何體的想象能力
點評:本題的關(guān)鍵點在所有的平面都過同一點,這樣新增加的平面與之前的所有平面都相交,將原來平面劃分的空間一分為二,本題難度較大,學(xué)生不易找到入手點

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,已知正三棱柱的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點自點出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點的最短路線的長為________cm.

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拋物線上的點到直線的最短距離為________________。

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已知二面角α-l-β為 ,動點P.Q分別在面α.β內(nèi),P到β的距離為,Q到α的距離為,則P. Q兩點之間距離的最小值為   

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如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點,則EF和AB所成的角為             

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如圖,在直棱柱中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1phga4.png" style="vertical-align:middle;" />滿足      時,有成立.(填上你認為正確的一個條件即可)

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如圖,在三棱錐中, 兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點,定義,其中分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數(shù)的最小值為_____.

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(理)如圖,將∠B=,邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角BACD,若θ∈[,],MN分別為ACBD的中點,則下面的四種說法:

ACMN
DM與平面ABC所成的角是θ
③線段MN的最大值是,最小值是;
④當(dāng)θ=時,BCAD所成的角等于.
其中正確的說法有    (填上所有正確說法的序號).

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設(shè)為兩個不重合的平面,為兩條不重合的直線,
現(xiàn)給出下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若
④若.
其中,所有真命題的序號是        .

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同步練習(xí)冊答案
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