Question

【題目】已知互不重合的直線，，互不重合的平面，，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是（ ）

A.若，，，則

B.若，，，則

C.若，，，則

D.若，，則

Answer 1

【答案】D

【解析】

A：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷即可；

B：利用平面法向量和面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；

C：利用線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷即可；

D：根據(jù)線面關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

A：過作一平面，與，都相交，設(shè)，如下圖所示：

則有，又，所以，，所以，因此有，故本命題是真命題；

B：因?yàn)?/span>，，所以向量，是平面，的法向量，而，所以，即，故本命題是真命題；

C：設(shè)，在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，作，如下圖所示：由面面垂直的性質(zhì)定理可知：，因?yàn)?/span>，所以有，

又因?yàn)?/span>，所以，故本命題是真命題；

D：因?yàn)?/span>，，所以或，故本命題是假命題.

故選：D