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如圖，半圓的直徑為圓心，是半圓上不同于、的任意一點。若為半徑上的動點，則的最小

1,3,5

值是

A．2 B．0 C．-1 D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C、D 在直徑AB 的兩側，使∠CAB=

，∠DAB=

．沿直徑AB 折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F 為BC的中點，E 為AO 的中點．根據圖乙解答下列各題：
（1）求三棱錐C-BOD 的體積；
（2）求證：CB⊥DE；
（3）在BD弧上是否存在一點 G，使得FG∥平面 ACD？若存在，試確定點G 的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）（選做題：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（A）如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線一點，CD切半圓于D，CD=

，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，則半圓的半徑長為

．
（B）在極坐標系中，已知圓C的圓心為(6，

)，半徑為5，直線θ=α(0≤α≤

，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則α的值等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）如圖，已知AB為半圓O的直徑，BE、CD分別為半圓的切線，切點分別為B、C，DC的延長線交BE于F，AC的延長線交BE于E．AD⊥DC，D為垂足．
（1）求證：A、D、F、B四點共圓；
（2）求證：EF=FB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，半徑為r的四分之一的圓ABC上，分別以AB和AC為直徑作兩個半圓，分別標有α的陰影部分面積和標有b的陰影部分面積，則這兩部分面積α和b有（　　）

A．α＞b

B．α＜b

C．α=b

D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

從A，B，C，D四個中選做2個A．選修4-1（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．選修4-2（矩陣與變換）
將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉45°，求所得曲線的方程．
C．選修4-4（坐標系與參數方程）
求直線

x=1+2t

y=1-2t

（t為參數）被圓

x=3cosa

y=3sina

（α為參數）截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知x，y均為正數，且x＞y，求證：2x+

x2-2xy+y2

≥2y+3．

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