Question

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎．抽獎方法是：從裝有2個紅球A1 ，A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1 ，a2和2個白球b1，b2的乙箱中，各隨機摸出1個球．若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎．

(1)用球的標號列出所有可能的摸出結果；

(2)有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率．你認為正確嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）不正確.

【解析】

（1）中獎利用枚舉法列出所有可能的摸出結果；

（2）在（1）中求出摸出的2個球都是紅球的結果數，然后利用古典概型概率計算公式求得概率，并說明中獎的概率大于不中獎的概率是錯誤的．

(1)所有可能的摸出結果是：{A1，a1}，{A1，a2}，{A1，b1}，{A1，b2}，{A2，a1}，{A2，a2}，{A2，b1}，{A2，b2}，{B，a1}，{B，a2}，{B，b1}，{B，b2}．

(2)不正確．理由如下：

由(1)知，所有可能的摸出結果共12種，其中摸出的2個球都是紅球的結果為{A1，a1}，{A1，a2}，{A2，a1}，{A2，a2}，共4種，所以中獎的概率為＝，不中獎的概率為1－＝>，

故這種說法不正確．