【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】分析：（1）根據平行直線的斜率相等，先求出斜率，點斜式求得直線方程；（2）根據垂直關系求出直線的斜率，得到它在坐標軸上的截距，根據與兩坐標軸圍成的三角形面積為4出截距，即得直線方程．
詳解：（1）由直線l2與l1平行，可設l2的方程為3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3代入，得﹣3+12+m=0，即得m=﹣9，
∴直線l2的方程為3x+4y﹣9=0．
（2）由直線l2與l1垂直，可設l2的方程為4x﹣3y+n=0，
令y=0，得x=﹣
，令x=0，得y=
，
故三角形面積S=
|﹣
||
|=4
∴得n2=96，即n=±4
∴直線l2的方程是4x﹣3y+4=0或4x﹣3y﹣4=0．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） 
=c 
（1）求B的大小；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數f（x）的單調遞減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知動直線
過點
，且與圓
交于
、
兩點．
（1）若直線的斜率為
，求
的面積；
（2）若直線的斜率為
，點
是圓
上任意一點，求
的取值范圍；
（3）是否存在一個定點
（不同于點
），對于任意不與
軸重合的直線，都有
平分
，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
，
．記
為同時滿足下列條件的集合
的個數：
①
；②若
，則
；③若
，則
．
則（
）
___________；
（
）的解析式（用
表示）
___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|
（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為[﹣5，﹣1]，求實數a的值；
（2）若x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2 ， 求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=asinx
cos2x+1（a，b∈R）．
（1）當a=1，且
時，求f（x）的值域；
（2）若存在實數 使得
成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】我校高一年級研究性學習小組共有9名學生，其中有3名男生和6名女生.在研究性學習過程中，要進行兩次匯報活動（即開題匯報和結題匯報），每次匯報都從這9名學生中隨機選1 人作為代表發言.設每人每次被選中與否均互不影響.
（1）求兩次匯報活動都由小組成員甲發言的概率；
（2）設
為男生發言次數與女生發言次數之差的絕對值，求
的分布列和數學期望.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，點
在拋物線
上，且
。
（Ⅰ）求拋物線
的標準方程及實數
的值；
（Ⅱ）直線
過拋物線
的焦點
，且與拋物線
交于
兩點，若
（
為坐標原點）的面積為
，求直線
的方程.
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