Question

已知動圓（）
（1）當時，求經過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓與圓內切，求實數的值.

Answer 1

（1）或（2）

解析試題分析：（1）時圓心為，半徑為2。當過原點的直線斜率不存在時恰好與此圓相切，此時切線方程為；當過原點的直線斜率存在時設直線方程為，當直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑2，可求得的值，從而可得切線方程。（2）圓的圓心，半徑為；圓的圓心，半徑為4。當兩圓內切時兩圓心距等于兩半徑的差的絕對值，從而可得的值。
（1）
當直線的斜率不存在時，方程為,（3分）
當直線的斜率存在時,設方程為，由題意得
所以方程為（6分）
（2）,由題意得，（9分）
兩邊平方解得
考點：1直線和圓相切；2點到線的距離；3兩圓的位置關系。