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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對于解方程x²－2x－3＝0的下列步驟：

①設(shè)f(x)＝x²－2x－3

②計算方程的判別式Δ＝2²＋4×3＝16>0

③作f(x)的圖象

④將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

x＝，得x₁＝3，x₂＝－1.

其中可作為解方程的算法的有效步驟為(　　)

A．①② B．②③

C．②④ D．③④

【答案】

【解析】解一元二次方程可分為兩步確定判別式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列結(jié)論：
①函數(shù)y=a^x+2（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數(shù)y=2^x與函數(shù)y=log₂x的圖象關(guān)于y軸對稱；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是

①④

（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于任意x∈[0，1]，函數(shù)f（x）≥0恒成立，且當(dāng)x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時，總有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱f（x）為G函數(shù)．已知函數(shù)g（x）=x²與h（x）=a-2^x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程g（2^x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意的x∈R，f（-x）+f（x）=0；②當(dāng)x＞0時，f（x）=x²-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析表達(dá)式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）解方程f（x）=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意的x∈R，f（-x）+f（x）=0；②當(dāng)x＞0時，f（x）=x²-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析表達(dá)式；
（2）解方程f（x）=2x．

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