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已知函數f(x)

(1)求作函數yf(x)的圖象;

(2)求函數的定義域和值域.

(3)f(a21)的值.

答案:
解析:

(1)圖象如右圖.

(2)當|x|≤1時,0≤x2≤1,即0≤y≤1

當|x|>1時,y=1

∴所求函數定義域為R,值域為[0,1].

(3)當|a2-1|≤1即0≤a2≤2,也就是-a時,f(a2-1)=(a2-1)2

當|a2-1|>1,即a<-a時,f(a2-1)=1

f(a2-1)=


練習冊系列答案
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(本小題滿分16分)已知函數f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a為正數).
(1) 若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2) 求f(x)的單調區間;
(3) 設g(x)=x2-2x,若對任意的x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求實數a的取值范圍.

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A.f(1)≥25         B.f(1)=25     C.f(1)≤25         D.f(1)>25

 

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已知函數f(x)=若f(a)=,則a=                 (  )

A.-1                      B.

C.-1或                 D.1或-

 

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  已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x無實根,下列命題中:

    (1)方程f [f (x)]=x一定無實根;

    (2)若a>0,則不等式f [f (x)]>x對一切實數x都成立;

    (3)若a<0,則必存在實數x0,使f [f (x0)]>x0;

    (4)若a+b+c=0,則不等式f [f (x)]<x對一切x都成立;

    正確的序號有          .              

 

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已知函數f(x)=|lg(x-1)|-()x有兩個零點x1x2,則有

A.x1x2<1    B.x1x2<x1x2

C.x1x2x1x2    D.x1x2>x1x2

 

 

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