Question

有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門(mén)上的鎖打開(kāi)．用它們?nèi)ピ囬_(kāi)門(mén)上的鎖．設(shè)抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的．每把鑰匙試開(kāi)后不能放回．求試開(kāi)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差．

分析：求時(shí)，由題知前次沒(méi)打開(kāi)，恰第k次打開(kāi)．不過(guò)，一般我們應(yīng)從簡(jiǎn)單的地方入手，如，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，推廣到一般

Answer 1

  

解析:

：的可能取值為1，2，3，…，n．

；所以的分布列為：

	1	2	…	k	…	n
			…		…

；

       

   

    說(shuō)明：復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)化處理，即從個(gè)數(shù)較小的看起，找出規(guī)律所在，進(jìn)而推廣到一般，方差的公式正確使用后，涉及一個(gè)數(shù)列求和問(wèn)題，合理拆項(xiàng)，轉(zhuǎn)化成熟悉的公式，是解決的關(guān)鍵．