已知
，若
對于所有的
恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數量記為xn,該年的增長量yn和 xn與
的乘積成正比，比例系數為
，其中m是與n無關的常數，且x1<m，
(1)證明：
;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數量恒小于m.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調控每天產品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表：
| 時間(將第x天記為x)x | 1 | 10 | 11 | 18 |
| 單價(元/件)P | 9 | 0 | 1 | 8 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了保護環境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉化為某種產品，經測算，處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
，且每處理一噸廢棄物可得價值為
萬元的某種產品，同時獲得國家補貼萬元．
（1）當
時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；
如果不能獲利，請求出國家最少補貼多少萬元，該工廠才不會虧損？
（2）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
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或
或
.
的最大值都小于
；即
對于所有的
恒成立，
，只要
，即可解出實數
，
對于所有的
.
,
時,若不等式
恒成立,求
的范圍；
在
內零點的個數，并說明理由.
的二次項系數為
，且不等式
的解集為（1，3）．
有兩個相等實數根，求
的值．