Question

已知集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，若A⊆B，則實數a的取值的集合是（　　）

A．{-1}

B．{1}

C．{-1，1}

D．{0，-1，1}

Answer 1

分析：當 A=∅時，a=0，顯然滿足條件．當 A≠∅時，a≠0，集合A={

-1

a

}，故

-1

a

=-1，或

-1

a

=1，由此解得 a 的值的集合．

解答：解：∵集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，A⊆B，
∴當 A=∅時，a=0，顯然滿足條件．
當 A≠∅時，a≠0，集合A={x|-ax-1=0}={

-1

a

}，故

-1

a

=-1，或

-1

a

=1，解得 a=±1，
故實數a的取值的集合是{0，-1，1}，
故選D．

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．