如圖，
是圓的內接四邊形，
，過
點的圓的切線與
的延長線交于
點，證明：
（Ⅰ）
（II）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點共圓； （Ⅱ）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延長線于D．
（I）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．
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已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．求證：(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC＝AE·BD．
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如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．
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；（II）轉化為等積式，利用三角形相似來證明．
與圓相切于點
，
. 
，
，
． 
，
，
．
是圓的內接四邊形，
，
，
∽
， 
，
． 
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑
交圓
，過
.求證：
.
內接于⊙
,
,直線
切⊙
,弦
,
相交于點
.
≌△
；
,求
長.
切⊙
于點E，割線PBA交⊙
；
．