【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）猜測
的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）減函數(shù)；（3）
【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義和函數(shù)定義域中含有x=0,f(0)=0,列方程組解出參數(shù)a，b，寫出函數(shù)的解析式；分離常數(shù)容易猜出函數(shù)為減函數(shù)，用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，步驟為①取值，②作差，③變形，④斷號，最后給出單調(diào)性結(jié)論.恒成立問題，采用分離參數(shù)，求最值，借助“極值原理”求出參數(shù)的范圍
試題解析：
（1）由
，可得
，檢驗：當(dāng)
時， 
，定義域為
，對任意
，都有
，所以
為奇函數(shù).
（2）
在
單調(diào)遞減. 以下用定義證明：設(shè)
，則
，因為函數(shù)
在
為增函數(shù)，且
，所以
.又因為
，所以
，所以
，所以
在
單調(diào)遞減.
（3）由
可得
，因為
在
單調(diào)遞減，所以任意
，都有
恒成立，若
，則
，符合題意，所以
；若
，則
，令
，則
，若
，則
，令
，則
，綜上所述，實數(shù)
的取值范圍是
.
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}．
(1)求集合RP；
(2)若PQ，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)若P∩Q＝Q，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為（ ）
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若
恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)
，
，（
為自然對數(shù)的底數(shù)）.是否存在常數(shù)
，使
恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）
（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？
（Ⅱ）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：
.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域是R，對于任意實數(shù)
，恒有
，且當(dāng)
時， 
。
（1）求證： 
，且當(dāng)
時，有
；
（2）判斷
在R上的單調(diào)性；
（3）設(shè)集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
在
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
取值范圍.
（2）求
在區(qū)間
上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）如果對于任意的
，都有
成立，試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計)即為中獎·
乙商場:從裝有2個白球、2個藍(lán)球和2個紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是
，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個相同顏色的球，即為中獎.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？請說明理由.
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