Question

曲線(xiàn)f（x）=

1

2

x2+4lnx上切線(xiàn)斜率所構(gòu)成的函數(shù)的極小值點(diǎn)是______．

Answer 1

求導(dǎo)數(shù)可得曲線(xiàn)f（x）=

1

2

x2+4lnx（x＞0）上切線(xiàn)斜率
所構(gòu)成的函數(shù)為g（x）=f′（x）=x+

4

x

，
故g′（x）=1-

4

x2

，令1-

4

x2

=0可得x=2，
且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)g′（x）＜0，當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，g′（x）＞0，
故函數(shù)g（x）在x=2處取到極小值，故極小值點(diǎn)為x=2，
故答案為：x=2