【題目】已知拋物線方程為y2＝－4x，直線l的方程為2x＋y－4＝0，在拋物線上有一動點A，點A到y(tǒng)軸的距離為m，到直線l的距離為n，則m＋n的最小值為________.
【答案】
【解析】
先作出圖形，根據(jù)題意可知拋物線上的動點到準(zhǔn)線的距離等于該點到y軸的距離加1，由此可表示出|AH|+|AN|=m+n+1；根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得|AF|+|AH|=m+n+1，結(jié)合所有連線中直線最短的原理，可知當(dāng)A，F，H三點共線時，m+n最短即可求出其最小值
如圖所示：
如圖，過點A作AH⊥l于H，AN垂直于拋物線的準(zhǔn)線于N，則|AH|+|AN|=m+n+1，
連接AF，則|AF|+|AH|=m+n+1，
由平面幾何知識，得當(dāng)A，F，H三點共線時，|AF|+|AH|=m+n+1取得最小值，根據(jù)點到直線距離公式，求得|FH|=
即m+n的最小值為
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是
A. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省
B. 與2017年同期相比，各省2018年第一季度的GDP總量實現(xiàn)了增長
C. 2017年同期河南省的GDP總量不超過4000億元
D. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
，函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且滿足
.
（Ⅰ）確定
與
的關(guān)系式，并求的解析式.
（Ⅱ）若數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，且
，是否存在實數(shù)
，使得對于任意的
，都有
恒成立？若存在，求出的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019超長“三伏”來襲，雖然大部分人都了解“伏天”不宜吃生冷食物，但隨著氣溫的不斷攀升，仍然無法阻擋冷飲品銷量的暴增.現(xiàn)在，某知名冷飲品銷售公司通過隨機(jī)抽樣的方式，得到其100家加盟超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
組別(單位：百元） |
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頻數(shù) | 3 | 11 | 20 | 27 | 26 | 13 |
(1)由頻數(shù)分布表大致可以認(rèn)為，被抽查超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價
，μ近似為這100家超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），利用正態(tài)分布，求
；
(2)在(1)的條件下，該公司為增加銷售額，特別為這100家超市制定如下抽獎方案：
①令m表示“超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價超過μ的百分點”，其中
.若
，則該超市獲得1次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得2次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得3次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得4次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得5次抽獎機(jī)會；
，則該超市獲得6次抽獎機(jī)會.另外，規(guī)定3天內(nèi)進(jìn)貨總價低于μ的超市沒有抽獎機(jī)會；
②每次抽獎中獎獲得的獎金金額為1000元，每次抽獎中獎的概率為
.
設(shè)超市A參加了抽查，且超市A在3天內(nèi)進(jìn)貨總價
百元.記X（單位：元)表示超市A獲得的獎金總額，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附參考數(shù)據(jù)與公式：
，若
，則
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，過定點
作直線與拋物線
相交于
、
兩點．
（1）已知
，若點
是點
關(guān)于坐標(biāo)原點
的對稱點，求
面積的最小值；
（2）是否存在垂直于
軸的直線
，使得被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，已知
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
，
，設(shè)
．
（1）求
；
（2）判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（3）求的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】司機(jī)在開機(jī)動車時使用手機(jī)是違法行為，會存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開車時使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了
名機(jī)動車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計：在
名男性司機(jī)中，開車時使用手機(jī)的有
人，開車時不使用手機(jī)的有
人；在
名女性司機(jī)中，開車時使用手機(jī)的有
人，開車時不使用手機(jī)的有
人．
（1）完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為開車時使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；
開車時使用手機(jī) | 開車時不使用手機(jī) | 合計 | |
男性司機(jī)人數(shù) | |||
女性司機(jī)人數(shù) | |||
合計 |
（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時使用手機(jī)的車輛數(shù)為
，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
參考公式與數(shù)據(jù)：
參考數(shù)據(jù)：
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參考公式
span>，其中
.
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