【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（t為參數），圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．
【答案】
（1）解：圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．
曲線C的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．
把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，化簡得：曲線C的極坐標方程為：ρ2﹣4ρcosθ﹣2sinθ+4=0
（2）解：將直線l的參數方程 
（t為參數），代入曲線C的方程，得t2﹣3 
t+4=0，
t1+t2=3 ，t1t2=4，
∴|PQ|=|t1﹣t2|= 
= 
=
【解析】（1）圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．曲線C的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，化簡得：曲線C的極坐標方程．（2）將直線l的參數方程 
（t為參數），代入曲線C的方程，得t2﹣3 
t+4=0，利用|PQ|=|t1﹣t2|= 
即可得出．
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【題目】設D為不等式組 
，表示的平面區域，點B（a，b）為第一象限內一點，若對于區域D內的任一點A（x，y）都有 
成立，則a+b的最大值等于（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．
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【題目】函數f（x）=x|x|．若存在x∈[1，+∞），使得f（x﹣2k）﹣k＜0，則k的取值范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.（1，+∞）
C.（ 
，+∞）
D.（ 
，+∞）
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率是 
，且過點 
．直線y= x+m與橢圓C相交于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積的最大值；
（Ⅲ）設直線PA，PB分別與y軸交于點M，N．判斷|PM|，|PN|的大小關系，并加以證明．
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【題目】已知函數 
，x∈R，ω＞0．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）若函數y=f（x）的圖象與直線y=﹣1的兩個相鄰交點間的距離為 
，求函數y=f（x）的單調區間．
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【題目】已知函數f（x）=（x2﹣ax+a）e﹣x ， a∈R．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設g（x）=f'（x），其中f'（x）為函數f（x）的導函數．判斷g（x）在定義域內是否為單調函數，并說明理由．
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