Question

【題目】某城市戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（I）求直方圖中的值；

（II）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（III）在月平均用電量為，，，的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取戶(hù)居民，則月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)？

Answer 1

【答案】（I）（II）230,224（III）5

【解析】

試題分析：（1）由直方圖的性質(zhì)可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點(diǎn)可得，可得中位數(shù)在[220，240）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，解方程（0.002+0.0095++0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；（3）可得各段的用戶(hù)分別為25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的戶(hù)數(shù)

試題解析：（I）由得：所以直方圖中的值.

（II）月平均用電量的眾數(shù)是；月平均用電量的中位數(shù)是.

（III）月平均用電量為的用戶(hù)有戶(hù)，月平均用電量為的用戶(hù)有戶(hù)，月平均用電量為的用戶(hù)有戶(hù)，月平均用電量為的用戶(hù)有戶(hù)，抽取比例，月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取戶(hù).