Question

設雙曲線的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，與雙曲線的其中一個交點為P，設O為坐標原點，若，且，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出A、C坐標，然后求出P的坐標，代入雙曲線方程，利用，即可求出雙曲線的離心率．
解答：解：由題意可知，
代入=，
得，代入雙曲線方程，
得，所以4e²mn=1，因為，
即可得；
故選C．
點評：本題考查雙曲線的基本性質，考查雙曲線離心率的求法，考查計算能力．