設定義在

上的函數(shù)

是最小正周期為

的偶函數(shù),

是

的導函數(shù),當

時,

;當

且

時 ,

,則函數(shù)

在

上的零點個數(shù)為( )
試題分析:函數(shù)

在

上的零點的個數(shù)就是曲線

與

的交點的個數(shù)。當

且

時 ,

,所以

時,

單調(diào)遞減;

時,

單調(diào)遞增。根據(jù)題設作出這兩個函數(shù)的圖象如下圖所示:

由圖可知,它們的交點有4 個故選

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知定義域為

的函數(shù)

是奇函數(shù).
(Ⅰ)求

值;
(Ⅱ)判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性;
(Ⅲ)設關(guān)于

的函數(shù)

有零點,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設定義域為R的函數(shù)

滿足下列條件:對任意

,且對任意


,當

時,有

.給出下列四個結(jié)論:
①

②

③

④

其中所有的正確結(jié)論的序號是____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是R上的偶函數(shù),對于

都有

成立,且

,當

,且

時,都有

.則給出下列命題:
①

; ②函數(shù)

圖象的一條對稱軸為

;
③函數(shù)

在[﹣9,﹣6]上為減函數(shù); ④方程

在[﹣9,9]上有4個根;
其中正確的命題個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設P=log
23,Q=log
32,R=log
2(log
32),則 ( )
| A.Q<R<P | B.P<R<Q | C.R<Q<P | D.R<P<Q |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的可導函數(shù)

,已知

的圖象如圖所示,則

的增區(qū)間是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在

上的奇函數(shù)

滿足

,且

時,

,有下列結(jié)四個論:
①

;
②函數(shù)

在

上是增函數(shù);
③函數(shù)

關(guān)于直線

對稱;
④若

,則關(guān)于

的方程

在

上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)
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