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(2011•許昌三模)M、N分別是△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn),BN與CM交于點(diǎn)P,設(shè)
AB
=
a
AC
=
b
,若
AP
=x
a
-y
b
(x,y∈R),則x+y=
0
0
分析:利用三角形中位線的性質(zhì),可得
MP
=
1
3
MC
,再利用向量的加法運(yùn)算,即可得出結(jié)論.
解答:解:∵M(jìn)、N分別是△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn),
∴MN∥BC,MN=
1
2
BC
MP
=
1
3
MC

AB
=
a
AC
=
b

MP
=-
a
6
+
b
3

AP
=
AM
+
MP
=
a
3
+
b
3

∴x=
1
3
,y=-
1
3

∴x+y=0
故答案為0
點(diǎn)評:本題考查向量的線性運(yùn)算,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•許昌三模)已知向量
a
=(
1
2
1
2
sinx+
3
2
cosx)
與 
b
=(1,y)
共線,設(shè)函數(shù)y=f(x).
(1)求函數(shù)f(x)的周期及最大值;
(2)已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C,若有f(A-
π
3
)=
3
,邊BC=
7
sinB=
21
7
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•許昌三模)已知命題:p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命題“¬p且q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•許昌三模)已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8,求證:log2(2+a)+log2(2+b)+log2(2+c)≥6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•許昌三模)設(shè)l,m是兩條不同直線,α是一個平面,則下列四個命題正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•許昌三模)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分.比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止,設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p>
1
2
)
,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
5
9
,若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲乙的總得分?jǐn)?shù)S,T的程序框圖,其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.
(I)求p的值;
(Ⅱ)設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列數(shù)學(xué)望Eξ.

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同步練習(xí)冊答案
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