Question

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調遞減，則不等式f(2x-1)-f(

1

3

)＜0的解集是（　�。�

• A．(-∞，

  2

  3

  )
• B．[

  1

  2

  ，

  2

  3

  )
• C．(

  2

  3

  ，+∞)
• D．[

  1

  3

  ，

  2

  3

  )

Answer 1

分析：利用函數(shù)的單調性解不等式即可．

解答：解：由f(2x-1)-f(

1

3

)＜0，得f（2x-1）＜f(

1

3

)，
∵函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調遞減，
∴

2x-1≥0 2x-1＞ 1 3

，解得x＞

2

3

，
即不等式的解集為：（

2

3

，+∞）．
故選：C．

點評：本題主要考查函數(shù)單調性的應用，注意函數(shù)單調性與定義域的關系．