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某校伙食團長期以面粉和大米為主食,面食每100克含蛋白質6個單位,含淀粉為4個單位,售價0.5元;米食每100克含蛋白質3個單位,含淀粉為7個單位,售價0.4元.學校要求給學生配制成盒飯,每盒至少有8個單位的蛋白質和10個單位的淀粉,問應如何配制盒飯,才既科學又費用最少?

解：設每盒需要面食x(百克),每盒需要的米食為y(百克),則由題意求S=0.5x+0.4y的最小值,其中x、y滿足約束條件

由圖知直線y=-x+S過A(,)時縱截距S最小,即S最小.

故每盒飯面食為百克,米食為百克時,既科學又費用最少.


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