【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E，F為CD上任意兩點，且EF的長為定值b，則下面的四個值中不為定值的是（ ） 
A.點P到平面QEF的距離
B.三棱錐P﹣QEF的體積
C.直線PQ與平面PEF所成的角
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
【答案】C
【解析】解：A中，∵QEF平面也就是平面A1B1CD，既然P和平面QEF都是固定的，∴P到平面QEF的距離是定值．∴點P到平面QEF的距離為定值；
B中，∵△QEF的面積是定值．（∵EF定長，Q到EF的距離就是Q到CD的距離也為定長，即底和高都是定值），
再根據A的結論P到QEF平面的距離也是定值，∴三棱錐的高也是定值，于是體積固定．∴三棱錐P﹣QEF的體積是定值；
C中，∵Q是動點，EF也是動點，推不出定值的結論，∴就不是定值．∴直線PQ與平面PEF所成的角不是定值；
D中，∵A1B1∥CD，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上任意兩點，∴二面角P﹣EF﹣Q的大小為定值．
故選：C．
根據線面平行的性質可以判斷A答案的對錯；根據等底同高的三角形面積相等及A的結論結合棱錐的體積公式，可判斷B的對錯；根據線面角的定義，可以判斷C的對錯；根據二面角的定義可以判斷D的對錯，進而得到答案．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】張老師給學生出了一道題，“試寫一個程序框圖，計算S=1+ 
+ 
+ 
+ 
”．發現同學們有如下幾種做法，其中有一個是錯誤的，這個錯誤的做法是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知向量 
，函數f（x）= 
+2．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）設銳角△ABC內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（A）=2， 
，求角A和邊c的值．
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【題目】 【2017四川宜賓二診】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，已知點
，曲線
的參數方程為
．以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）判斷點
與直線
的位置關系并說明理由；
（Ⅱ）設直線
與曲線
的兩個交點分別為
，求
的值．
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【題目】已知函數f（x）= 
sinxcosx﹣sin2x+ 
．
（1）求f（x）的最小正周期值；
（2）求f（x）的單調遞增區間；
（3）求f（x）在[0， 
]上的最值及取最值時x的值．
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【題目】已知正數數列{an}的前n項和為Sn ， 點P（an ， Sn）在函數f（x）= 
x2+ x上，已知b1=1，3bn﹣2bn﹣1=0（n≥2，n∈N*），
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， 求數列{cn}的前n項和Tn；
（3）是否存在整數m，M，使得m＜Tn＜M對任意正整數n恒成立，且M﹣m=9，說明理由．
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【題目】已知長方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點，如圖所示．
（Ⅰ）在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線（不必說明理由）；
（Ⅱ）證明：BD1∥平面B1EC；
（Ⅲ）求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的大小．
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【題目】已知數列{an}滿足：a1=1，an+1= 
an+ 
（n∈N*）．
（1）求最小的正實數M，使得對任意的n∈N* ， 恒有0＜an≤M．
（2）求證：對任意的n∈N* ， 恒有 
≤an≤ 
．
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