Question

5、從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)位（　　）

A、85

B、56

C、49

D、28

Answer 1

分析：由題意知丙沒(méi)有入選，只要把丙去掉，把總的元素個(gè)數(shù)變?yōu)?個(gè)，甲、乙至少有1人入選，包括甲乙兩人只選一個(gè)的選法和甲乙都選的選法兩種情況，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵丙沒(méi)有入選，
∴只要把丙去掉，把總的元素個(gè)數(shù)變?yōu)?個(gè)，
∵甲、乙至少有1人入選，
∴由條件可分為兩類：一類是甲乙兩人只選一個(gè)的選法有：C₂¹•C₇²=42，
另一類是甲乙都選的選法有C₂²•C₇¹=7，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有42+7=49，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類加法，在題目中有三個(gè)元素有限制條件，解題時(shí)先安排有限制條件的元素排列，在安排沒(méi)有限制條件的元素，注意做到不重不漏．