Question

已知數列{a_n}是等差數列，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求數列 {a_n}的通項公式；
（2）令bn=3an，求數列{b_n}的前n項和S_n．

Answer 1

（1）由等差數列的性質可得a₁+a₂+a₃=3a₂=12，
解得a₂=4，故數列{a_n}的公差d=4-2=2，
故數列 {a_n}的通項公式為a_n=2+2（n-1）=2n；
（2）由（1）可知bn=3an=3²ⁿ=9ⁿ，
由等比數列的求和公式可得：
數列{b_n}的前n項和S_n=

9(1-9n)

1-9

=

9

8

(9n-1)