Question

設f（x）是R上以2為周期的奇函數，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log₂x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是 ______

Answer 1

設x∈（1，2），則-1＜x-2＜0，∴0＜2-x＜1，
∵當x∈（0，1）時，f（x）=log₂x，∴f（2-x）=log₂（2-x），
∵f（x）是R上以2為周期的奇函數，
∴f（x-2）=-f（2-x）=-log₂（2-x），f（x）=f（x-2）=-log₂（2-x），
∴f（x）=-log₂（2-x），
故答案為：-log₂（2-x）．