Question

（2013•涼山州二模）春節期間，甲乙兩社區各5人參加社區服務寫春聯活動．據統計得兩社區5人書寫對聯數目如徑葉圖所示．
（1）分別求甲乙兩社區書寫對聯數的平均數；
（2）在對聯數不少于10的人中，甲乙兩社區各抽取1人，記其對聯數分別為a，b，設X=|a-b|，求X的值為1時的概率．

Answer 1

分析：（1）由莖葉圖得到兩組數據，由平均數的計算公式求得平均數；
（2）寫出從甲乙兩社區書寫對聯數不少于10的人中個抽取1人對應的對聯數目情況，找出滿足對聯數目差的絕對值等于1的情況個數，直接利用古典概型概率計算公式求解．

解答：解：（1）由莖葉圖可知，甲社區書寫對聯數的平均數

.

x

甲=

1

5

(5+7+8+12+13)=9，
乙社區書寫對聯數的平均數

.

x

乙=

1

5

(8+9+10+11+12)=10．
∴甲乙兩社區的對聯平均數分別為9，10；
（2）甲乙兩個社區各抽取1人對應對聯數目（a，b）共有6種情況：
（12，10），（12，11），（12，12），（13，10），（13，11），（13，12）．
其中（12，11）（13，12）對應X=1．
所以所求概率P=

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查了莖葉圖，考查了古典概型及其概率計算公式，解答此題的我關鍵是對（2）中題意的理解，是基礎題．