Question

“雙曲線方程為x²-y²=6”是“雙曲線離心率e=

2

”的（　　）

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據雙曲線x²-y²=6，可得a=b=

6

，c=2

3

，從而可求雙曲線的離心率；離心率e=

2

，也可以是其他等軸雙曲線．
故可得結論．

解答：解：因為雙曲線x²-y²=6，所以a=b=

6

，c=2

3

，
所以雙曲線的離心率為：e=

c

a

=

2

．
又離心率e=

2

∴a=b，也可以是其他等軸雙曲線．
故雙曲線方程為x²-y²=6是雙曲線的離心率為e=

2

的充分不必要條件
故選B．

點評：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的簡單性質，考查四種條件，解題的關鍵是正確運用雙曲線的標準方程．