Question

【題目】一個盒中裝有編號分別為的四個形狀大小完全相同的小球．

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于的概率．

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號，求的概率．

Answer 1

【答案】（1）.

（2）.

【解析】分析：（1）根據古典概型概率的求解步驟解題即可．（2）結合又放回的取法列舉出所有的基本事件，進而從而得到包含的事件的個數，由此可得所求的概率．

詳解：（1）從盒中任取兩球的所有情況有：

（1，2），（1，3），（1，4）（2，3），（2，4），（3，4），共6種．

其中編號之和大于5的情況有：（2，4），（3，4），共2種，

故編號之和大于5的概率為．

（2）有放回的連續取球的所有情況有：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2）（3，3），（3，4），

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個．

其中|a﹣b|≥2的包含的情況有：（1，3），（1，4），（2，4），（3，1），（4，1），（4，2），共6個.

所以|a﹣b|≥2的概率為．