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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=2x+log2x的零點的取值范圍是
 
．
考點：二分法求方程的近似解
專題：函數的性質及應用
分析：構建函數，利用零點存在定理，可得函數的零點所在區間．
解答：解：令f（x）=2x+log2x，
則f（
1
2
）=
2
-1＞0，f（
2
5
）=
54
+1-log25＜0，
∴函數y=2x+log2x的零點在區間（
2
5
，
1
2
）上．
故答案為：（
2
5
，
1
2
）．
點評：本題考查零點存在定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A是函數f（x）=ln（x2-2x）的定義域，集合B={x|x2-5＞0}，則（　　）
A、A∩B=∅B、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B

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科目：高中數學 來源： 題型：

log212-log23=（　　）
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“*”：a*b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數f（x）=（x2+1）*（x+2），若函數y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數C的取值范圍是（　　）
A、（2，4）∪（5，+∞）
B、（1，2]∪（4，5]
C、（-∞，1）∪（4，5]
D、[1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=lnx-
a
x
，若f（x）在（2，3）內有唯一零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、
ln2
2
，
ln3
3
B、（
ln2
2
，
ln3
3
）∪（-
ln3
3
，-
ln2
2
）
C、（2ln2，3ln3）
D、（2ln2，3ln3）∪（-3ln3，-2ln2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2-x+2，x≥3
|x+2|，x＜3
，則不等式f（x）≥4的解集是（　　）
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、[2，+∞）∪（-∞，-6]
C、[-6，2]∪[3，+∞）
D、（-5，1）∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直角坐標平面內的兩個不同的點A、B滿足以下兩個條件：
①A、B都在函數y=f（x）的圖象上；
②A、B關于原點對稱．
則稱點對[A，B]為函數y=f（x）的一對“好朋友”（注：點對[A，B]與[B，A]為同一“好朋友”）已知函數f（x）=
lnx(x＞0)
-x2-3x(x≤0)
，則此函數的“好朋友”有（　　）
A、0對B、1對C、2對D、3對

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
log2x，x＞0
4x，x≤0
，則f[f（-1）]
 
；若函數g（x）=f（x）-k存在兩個零點，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖及三視圖如圖所示，D為AC的中點，則下列命題是假命題的是（　　）
A、直三棱柱的體積V=4
B、直三棱柱的表面積為8+4
2
C、AB1∥平面BDC1
D、A1C⊥平面BDC1

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同步練習冊答案
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