(08年福建師大附中模擬)（14分）
已知點
是離心率為
的橢圓C：
上的一點。斜率為
直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合
（1）求橢圓C的方程；
（2）
面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？
（3）求證：直線
、直線
的斜率之和為定值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(08年福建師大附中模擬)（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側面
是正三角形，且平面
平面，
為棱
的中點
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求
點到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年福建師大附中模擬)（12分）
某車間某兩天內，每天都生產
件產品，其中第一天生產了1件次品，第二天生產了2件次品，質檢部每天要從生產的件產品中隨意抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天的產品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為
（1）求的值
（2）求兩天都通過檢查的概率
（3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率
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， 
，
，
，
----① 
-----②
，
為點
到直線
，
時， 
的面積最大，最大值為
，
------* 將（2）中①、②式代入*式整理
滿足
且
，
的值； 
為等差數列，請求出實數
；
的通項及前
項和
.
的單調增區間
軸右邊的第一個對稱中心的坐標