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已知函數f（x）的定義域為（a，e），下圖是f（x）的導函數f'（x）的圖象，則下列結論中正確的有（　　）

①函數f（x）在（a，b）上單調遞增；
②函數f（x）在（a，c）上單調遞減；
③函數f（x）在（c，d）上單調遞減；
④函數f（x）在（d，e）上單調遞增．
A．0個B．1個C．2個D．3個
①由圖象可知，當a＜x＜b時，f'（x）＞0，所以此時函數單調遞增，所以①正確．
②當a＜x＜b時，f'（x）＞0，函數單調遞增，當b＜x＜c時，f'（x）＜0，函數單調遞減，所以②錯誤．
③當c＜x＜d時，f'（x）＜0，函數單調遞減，所以③正確．
④當d＜x＜e時，f'（x）＞0，函數單調遞增，所以④正確．
故正確的是①③④．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知R為全集，A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|3x+1≥1}，求（CRA）∩B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．空間中三點確定一個平面
B．一條直線和平面內的兩條直線垂直，則這條直線和平面垂直
C．已知直線a∥直線b，直線a與平面α不平行，則b?α
D．直線a和平面α相交，則α內有無數條直線和a垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四位同學在研究函數f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）時，分別給出下面四個結論：
①函數f（x）的值域為（-1，1）；
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③f（x）是連續且遞增的函數，但f（0）不存在；
④若規定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn（x）=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立，
上述四個結論中正確的是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a，b∈R，寫出“若a=b，則|a|=|b|”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．若x2+y2≠5，則x≠1或y≠2
B．命題“空集是集合A的子集”的否定
C．“若p∧q為真命題，那么p∨q是真命題”的逆命題
D．“若a，b都是偶數，則a+b是偶數”的否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知m、l是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，給出下列說法：
①若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；
②m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
③若l?β，且l⊥α，則α⊥β；
④若m?α，l?β，且α∥β，則l∥m．
其中正確的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數f（x）=（m-2）x為增函數，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，真命題個數是
①若“x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題②“全等三角形的面積相等”的否命題
③若“q≤1，則x2+2x+q=0的有實根”的命題④“等邊三角形的三個內角相等”的逆否命題（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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