Question

用更相減損術求98和126的最大公約數，得到的結果為

14

．

Answer 1

分析：根據“以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．”的原則，易求出98和126的最大公約數．

解答：解：根據更相減損術的計算過程得：
126-98=28，
98-28=70，
70-28=42，
42-28=14，
28-14=14，
14-14=0．因此98和126的最大公約數是14．
故答案為：14．

點評：本題主要考查利用更相減損術求求最大公約數，要求熟練掌握更相減損術的方法和步驟是：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．