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(1)已知數列: 依它的前10項的規律,這個數列的第2014項="__________."
(2) _________.

(1)(2)

解析試題解析:
(1)根據數列的前10項,將其分為四組,分別為(1)(2)(3)(4),根據該規律可估計(5),顯然第幾組就有幾個數,并且每組中分母從1開始遞增到組數,分子從組數遞減到1.所以只需要知道第2014項在第幾組,是該組的第幾個數即可推斷該項.
所以假設第2014項在第組,則,可得,因為,則當時,有,所以第2014項在第62組,是該組的倒數第3項,即.
(2)原式


考點:數列規律的分析;三角式的化簡求值.

練習冊系列答案
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已知函數的圖象在點處的切線的斜率為3,數列
的前項和為,則的值為(  )

A. B. C. D.

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為x的整數部分。當時,則的值為( )。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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去掉集合中所有的完全平方數和完全立方數后,將剩下的元素按從
小到大的順序排成一個數列,則2014是這個數列的第     項.

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已知數列{an}的通項公式an=,若前n項和為6,則n= _________ 

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若數列{}的前項和,則 的值為          ;

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把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表(每行比上一行多一個數):設(i、j∈N*)是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數,如=8,則        

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=22+λ+3(其中λ為實常數),∈N*,且數列{}為單調遞增數列,則實數λ的取值范圍為________.

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如圖,一個類似楊輝三角的數陣,則第行的第2個數為              .

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