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定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數f(x),如果對于任意給定的等比數列{an},{f(an)}仍是等比數列,則稱f(x)為“保等比數列函數”。現有定義在(    )
(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數:①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)="ln|x" |。則其中是“保等比數列函數”的f(x)的序號為                           (     )
A.①②B.①③C.③④D.②④
B

試題分析:等比數列中,設公比為
是等比數列,
不是常數,不是等比數列,綜上①為“保等比數列函數”②不是,結合選項可知選B
點評:要判定一個數列是否為等比數列,通常利用定義:看相鄰兩項之比是否為常數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}的前n項和,數列{}滿足=
(I)求證:數列{}是等差數列,并求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,求滿足的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列滿足,則m的值為           (    )
A.B.C.D.26

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前13項和,則=(   )
A.3B.6C.9D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果等差數列中,,那么等于          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列項的和等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則該數列的通項公式    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為正常數,且
(1)求數列的通項公式;
(2)設
(3)是否存在正整數M,使得恒成立?若存在,求出相應的M的最小值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:
(1)若,求數列的通項公式;
(2)若,且
① 記,求證:數列為等差數列;
② 若數列中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次,求首項應滿足的條件.

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