Question

若實數x，y滿足

x-y+1≤0 x≤0

，則x²+y²的最小值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  1

  3

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，即可判斷目標函數的最小值的位置，求解即可．

解答：解：實數x，y滿足

x-y+1≤0 x≤0

，表示的可行域如圖：

x²+y²的最小值，就是原點到可行域內的點的距離的平方的最小值，
顯然原點到直線x-y+1=0距離為：

|1|

2

．
所求最小值為：

1

2

．
故選A．

點評：本題考查簡單線性規劃的應用，考查計算能力，數形結合的能力．