Question

設x，y滿足條件的最大值為12，則的最小值為(     )

A．

B．

C．

D．4

Answer 1

D

試題分析：畫出不等式表示的平面區域，當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4，6）時，目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，則。當且僅當即時取等號。故選D．
點評：本題綜合地考查了線性規劃問題和由基本不等式求函數的最值問題。其中能準確地畫出不等式表示的平面區域，并且能夠求得目標函數何時求最值是做本題的關鍵。