Question

（本小題滿分12分）

   某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用表示經銷一輛汽車的利潤。

付款方工	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數	40	20		10

   （1）求上表中的值；

   （2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；

   （3）求的分布列及數學期望E。

 

Answer 1

【答案】

（1）,

（2）

（3）

	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2

的數學期望（萬元）（萬元）

【解析】．解：（1）由

   

    …………2分

   （2）記分期付款的期數為，依題意得

   

   

   

    …………5分

    則“購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率；

    …………7分

   （3）的可能取值為1，1.5，2（單位：萬元）

    …………8分

    …………9分

    …………10分          

	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2

 

    的數學期望（萬元）（萬元）……12分