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設直線與拋物線交于不同兩點A、B,F為拋物線的焦點。(13分)
(1)求的重心G的軌跡方程;
(2)如果的外接圓的方程。
解:①設,重心
∴△>0<1且(因為A、B、F不共線)

∴重心G的軌跡方程為  (6分)
,則,設中點為
  ∴
那么AB的中垂線方程為
令△ABF外接圓圓心為
,C到AB的距離為

    ∴   ∴
∴所求的圓的方程為   (7分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在圓上任取一點,過垂直軸于,且不重合.(1)當點在圓上運動時,線段中點的軌跡的方程;(2)直線與(1)中曲線交于兩點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程表示圓,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,是單位圓與軸正半軸的交點,,為單位圓上不同的點,
(Ⅰ)當為何值時,
(Ⅱ)若,則當為何值時,點在單位圓上?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與圓的位置關系是(    )
A.內含 B.內切 C.相交D.外切

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如上圖,EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點,A、D是⊙O上兩點,如果∠E=460,∠DCF=320,則∠A的大小為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓的外接圓,過點的切線交的延長線于點
,則的長為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點作直線與圓交于兩點,若,則直線的方程為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點在直線上,過點的直線與曲線只有一個公共點,則的最小值為__________

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同步練習冊答案
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