Question

【題目】設f（x）是一個多項式函數，在[a，b]上下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的極值點一定是最值點
B.f（x）的最值點一定是極值點
C.f（x）在[a，b]上可能沒有極值點
D.f（x）在[a，b]上可能沒有最值點

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，極值與端點的函數值比較，較大（或較小）值為最值，故A不正確；

極值是函數的局部性質，一個可導函數在某點處有極值的充要條件是這個函數在該點處的導數等于0而且在該點兩側導數異號．而函數在閉區間上，可以沒有極值點，沒有極值，但一定有最值，故C正確，B，D不正確

故選C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的極值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握極值反映的是函數在某一點附近的大小情況．