Question

我國加入WTO后，根據達成的協議，若干年內某產品關稅與市場供應量的關系允許近似的滿足：（其中為關稅的稅率，且，為市場價格，、為正常數），當時的市場供應量曲線如圖：

（1）根據圖象求、的值；

（2）若市場需求量為，它近似滿足．當時的市場價格稱為市場平衡價格．為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率的最小值．

 

Answer 1

（1），（2）.

【解析】

試題分析：（1）求、的值，需列兩個獨立條件，利用圖象過兩點：，得方程組，注意隱含條件可避開討論，（2）由“市場平衡價格”含義得出與的函數關系式，這是一個二次函數，結合定義域可求出的最小值.

試題解析：（1）由圖象知函數圖象過：，，， 2分

得， 4分

解得：； 6分

（2）當時，，即， 8分

化簡得： 10分

令，，

設，對稱軸為

，

所以，當時，取到最大值：，即，

解得：，即稅率的最小值為． 15分

答：稅率的最小值為． 16分

考點：函數解析式，函數最值.