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研究問題：“已知關于的不等式的解集為（1，2），解關于的

不等式”，有如下解法：由，令，則

，所以不等式的解集為。類比上述解法，已知關于的不等式

的解集為，則關于的不等式的解集

為 .

【答案】

【解析】

試題分析：關于的不等式的解集為，用替代,

不等式可以化為：，可得，

可得或.

考點：類比推理其它不等式的解法

點評：本題是創新題目，考查理解能力，讀懂題意是解答本題關鍵．是難題，將方程問題和

不等式問題進行轉化是解答本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0?a-b(

)+c(

)2＞0，令y=

，則y∈(

， 1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為(

， 1)．
參考上述解法，已知關于x的不等式

x+a

x+b

x+c

＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），求關于x的不等式

ax-1

bx-1

cx-1

＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），則關于x的不等式cx²-bx+a＞0有如下解法：由ax2-bx+c＞0?a-b(

)+c(

)2＞0，令y=

，則y∈(

，1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為(

，1)．參考上述解法，已知關于x的不等式

x+a

x+b

x+c

＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關于x的不等式

ax-1

bx-1

cx-1

＜0的解集

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，3），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0?a-b(

)+c(

)2＞0，令y=

，則y∈(

， 1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為(

， 1)．
參考上述解法，已知關于x的不等式

x+a

x+b

x+c

＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關于x的不等式

ax-1

bx-1

cx-1

＜0的解集為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c⇒a-b（

）+c（

）²＞0，令y=

，則y∈(

，1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為（

，1）．類比上述解法，已知關于x的不等式

x+a

x+b

x+c

＜0的解集為（-3，-2）∪（1，2），則關于x的不等式

ax-1

bx-1

cx-1

＜0的解集為

（-1，-

）∪（

，

）

（-1，-

）∪（

，

）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的方程ax²-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx²-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c=0⇒a-b(

)+c(

)2=0，令y=

，則y∈{

， 1}，
所以方程cx²-bx+a=0的解集為{

， 1}．
參考上述解法，已知關于x的方程4^x+3•2^x+x-91=0的解為x=3，則
關于x的方程log2(-x)-

+91=0的解為

x=-

．

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