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已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0},
若A∩B≠φ,則實數a的取值范圍為_________.
由題知可解得A={y|y>a2+1或y<a}, B={y|2≤y≤4},我們不妨先考慮當A∩B=φ時a的范圍.

如圖  由,得      
.
即A∩B=φ時a的范圍為.而A∩B≠φ時a的范圍顯然是其補集,從而所求范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|4<x<6},P={x|x<a}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪B⊆P,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合M={x|}, N={}, 則 MN ="      " (     )
A.{0}B.{2}C.D. {

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2009山東卷理)集合,,若,則的值為(    )
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,,若,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合M ="{" x|(x + 2)(x-1) < 0 },N ="{" x| x + 1 < 0 },
則M∩N =(   )
A.(-1,1)B.(-2,1)
C.(-2,-1)D.(1,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為A,函數y=2-|x|值域為B,則( )
A.ABB.BAC.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則       

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同步練習冊答案
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