Question

（本小題滿分13分）
已知m,n表示先后拋擲一個骰子所得到正面向上的點數，方程C：
（1）求共可以組成多少個不同的方程C；
（2）求能組成落在區域且焦點在X軸的橢圓的概率；
（3）在已知方程C為落在區域且焦點在X軸的橢圓的情況下，求離心率為的概率

Answer 1

(1)36
(2)1/6
(3)1/3

解：（1）6 x 6=36個……………………(2分)
（2）符合要求的(m,n)應取 (4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)共6個，所以所求概率為……………………(8分)
（3）由（2）知(m,n)取 (4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)共6個，而其中離心率為只有(4,2) ，(2,1)兩個，故所求概率為……(13分)