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已知函數f(x)=sin (x∈R),下面結論錯誤的是(  ).

A.函數f(x)的最小正周期為2π
B.函數f(x)在區間上是增函數
C.函數f(x)的圖象關于直線x=0對稱
D.函數f(x)是奇函數

D

解析試題分析:∵y=sin(x-)=-cosx,∴由周期公式可知T=2π,A正確;
y=cosx在[0,]上是減函數,y=-cosx在[0,]上是增函數,B正確;
由圖象知y=-cosx關于直線x=0對稱,C正確.
y=-cosx是偶函數,D錯誤.
故選D
考點:本題主要考查了三角函數的誘導公式;三角函數的周期公式;三角函數的奇偶性.
點評:解決該試題的關鍵是先利用三角函數的誘導公式化簡f(x),利用三角函數的周期公式判斷出A對;利用余弦函數圖象判斷出B;利用三角函數的奇偶性判斷出C,D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

將函數的圖像向右平移,再把圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的縱坐標不變,則所得圖像的解析式為( )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的值( )

A.1B.0C.-1D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則化簡的結果為(   )

A.B.C.D.以上都不對

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的圖像向右平移個單位后所得的圖像的一個對稱軸是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則 

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則下列判斷不正確的是(     )

A.的最小正周期為
B.的一條對稱軸為
C.的一個對稱中心為
D.的單調遞增區間為

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是三象限角,則

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果函數的圖象關于點成中心對稱,且,則函數

A.奇函數且在上單調遞增 B.偶函數且在上單調遞增
C.偶函數且在上單調遞減 D.奇函數且在上單調遞減

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同步練習冊答案
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