Question

已知函數，集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，現從A中任取兩個不同的元素m，n，則f（m）•f（n）=0的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對于m值，求出函數的值，然后用排列組合求出滿足f（m）•f（n）=0的個數，以及所有的個數，即可得到f（m）•f（n）=0的概率．
解答：解：已知函數，集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
現從A中任取兩個不同的元素m，n，則f（m）•f（n）=0
m=3，9時，滿足f（m）•f（n）=0的個數為m=3時8個
m=9時8個，n=3時8個，n=9時8個，重復2個，共有30個．
從A中任取兩個不同的元素m，n，則f（m）•f（n）的值有72個，
所以函數，集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
從A中任取兩個不同的元素m，n，則f（m）•f（n）=0的概率為：=，
故選A．
點評：本題考查概率的應用，排列組合的應用，注意滿足題意，不重復不要漏，考查計算能力．