Question

設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180210940493.png" style="vertical-align:middle;" />，則的最大值為（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：由于二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c的值域?yàn)閇0，+∞），所以a＞0，且△=0，從而得到a，c的關(guān)系等式，再利用a，c的關(guān)系等式解出a，把轉(zhuǎn)化為只含一個(gè)變量的代數(shù)式利用均值不等式進(jìn)而求解．
解：因?yàn)槎�次函�?shù)f（x）=ax²-4x+c的值域?yàn)閇0，+∞），
所以?ac=4?c=，
所以=+=+===1+
由于 a＞0，a+≥12（當(dāng)且僅當(dāng)a=6時(shí)取等號(hào)）
所以1+≤．
故答案為：B